作者：華泰期貨陳辰

摘要：

本篇報告作為量化資產(chǎn)配置系列研究的第一篇報告，重點介紹最優(yōu)資產(chǎn)配置模型的核心邏輯。闡述投資組合有效前沿的方法論，并選擇華泰商品策略指數(shù)2.0進行實證研究。資產(chǎn)配置模型具有非常良好的通用性和靈活性，既能適應不同投資約束條件，有方便融合主觀投資邏輯，對投資決策發(fā)揮關鍵作用。

在方法論介紹部分，我們引出有效前沿的基本原理，并提出差分進化算法優(yōu)化計算有效組合。對于有效前沿計算所需的數(shù)據(jù)，我們指出歷史數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)同等重要，缺一不可。對于數(shù)據(jù)模擬的算法，我們提出MCMC法和Resample法的同時運用，可以起到互相驗證方法論正確性的關鍵作用；另外，我們還提出判斷算法有效性的重要定性標準，包括組合配置優(yōu)化收斂性判斷、最優(yōu)組合成分權重變化連續(xù)性和最優(yōu)組合對風險變化的敏感性三個方面。

在數(shù)據(jù)測試環(huán)節(jié)中，我們選擇了華泰商品策略指數(shù)2.0體系下的四個風格指數(shù)作為研究對象，且選擇兩段時間區(qū)間進行對比研究，分別是2013年1月-2022年2月和2017年4月-2019年12月。兩段時期下，MCMC和Resample法的有效前沿邊界基本趨同，且給出的權重分布平滑性、趨勢性和連續(xù)性均強于全歷史樣本法，效果明顯改進。最后，我們發(fā)現(xiàn)不同歷史時段確實都有自己獨特的歷史行情，若干獨立的極端行情事件本身很難在未來復現(xiàn)，采用蒙卡算法或重復采樣算法可以盡量規(guī)避這些“小概率”事件對投資組合研判的干擾，從而預設合理的投資目標，最終在真實市場環(huán)境中實現(xiàn)投資目標。

一、引言

馬科維茨（Markowitz）在1952年的組合投資研究（ Markowitz, H., (1952), “Portfolio Selection,” Journal of Finance, 7, 77–91）為現(xiàn)代資產(chǎn)配置奠定了（定量）理論基礎。他將投資的過程抽象為兩個步驟：

（1）通過分析歷史數(shù)據(jù)，形成對交易工具的未來投資回報判斷?！?...starts with observation and experience and ends with beliefs about the future performances of available securities...”

（2）根據(jù)對未來投資收益判斷，通過投資組合實現(xiàn)投資目標。“...starts with the relevant beliefs ... and ends with the selection of a portfolio”

盡管最為人熟知的部分是上述投資過程中的第二步，特別是mean-variance有效組合分析內(nèi)容，而其體系中包含大量關鍵細節(jié)在隨后的研究及金融實踐領域才逐漸被投資人發(fā)掘，并投入了大量資源進行研究和投資應用。

舉個例子，對于歷史數(shù)據(jù)的研究，一般會有如下幾種應用場景：

（1）對投資工具的歷史收益率和相關性數(shù)據(jù)建模。涉及到的問題包含（不限于）：樣本空間大小（投資工具可選性）；有無多因子模型（數(shù)據(jù)維度）；數(shù)據(jù)歷史長度（Informative Priors可信賴度）；預期收益率估算誤差（金融統(tǒng)計量穩(wěn)定性及敏感性）等。

（2）極端小概率事件特征挖掘。涉及到的問題：金融工具在極端情況下的最大跌幅；極端條件下，不同金融工具間的尾端相關性；估算極端事件出現(xiàn)頻率；甚至還會因為歷史數(shù)據(jù)太少而無法直接構建風險模型等。

（3）市場風格演變。市場風格是資產(chǎn)配置的核心要素，通常也稱為市場beta，beta因子等。在不同的經(jīng)濟循環(huán)周期，或金融市場成熟度階段，不同的市場風格具有差異顯著的預期投資回報率和風險程度。而歷史上相似的經(jīng)濟及金融環(huán)境往往對應相似的市場風格表現(xiàn)；同理經(jīng)濟發(fā)展預期也成為了未來風格投資預期的重要依據(jù)。然而，如何準確描述市場風格，并實現(xiàn)有效投資卻并非易事。

綜上，我們看到抽象而簡明的投資邏輯在進入投資實踐階段后，實際上需要科學的方法論指導和嚴謹客觀的數(shù)據(jù)測試來支撐，并充分考慮未來市場的不確定性。充分的投資風險分散化，在一定約束條件下的組合優(yōu)化模型是最可信賴的(定量)投資基礎。然而，注定在投資的道路上，模型和投資人都不可避免的將不斷見證各種新的歷史行情事件，遇到新的問題。

但是，套用一句俗語，“辦法總比問題多”。比如，估算投資組合有效前沿是資產(chǎn)配置模型中有較高難度的工作，盡管其核心邏輯并不復雜，且有大量成熟代碼，但是在實際應用過程中卻可能存在各種具體問題，我們舉例說明。

首先，如何保證建模使用數(shù)據(jù)的代表性？歷史數(shù)據(jù)往往只是歷史發(fā)展階段的痕跡，本身并不會簡單重復，那么選取哪一時段數(shù)據(jù)來建模，或是否需要全部數(shù)據(jù)建模都將是一個現(xiàn)實的問題。從我們研究實踐來看，完整歷史數(shù)據(jù)的測試是必不可少的步驟。同時在全歷史數(shù)據(jù)基礎上結合一定主觀判斷挑選的歷史數(shù)據(jù)段可以給出較優(yōu)的樣本外表現(xiàn)。

其次，有效前沿計算數(shù)據(jù)應來自歷史數(shù)據(jù)還是蒙卡數(shù)據(jù)？答案是這兩類數(shù)據(jù)都需要。歷史數(shù)據(jù)的優(yōu)點在于，客觀屬性強，其包含的外在政經(jīng)影響和市場博弈等現(xiàn)象都真實發(fā)生過。但同時，對具體歷史事件的特異性偏向（bias）卻有可能在未來不再復現(xiàn)，所以一般而言，重復采樣技術（resample）需要伴隨使用才能獲得可實現(xiàn)的投資有效前沿。 蒙卡數(shù)據(jù)可以較好解決歷史數(shù)據(jù)量不足的問題，便于獲得更完整更準確的預期收益分布，也劃定了真實投資情境中“大概率”可以實現(xiàn)的投資目標。同時，其靈活度較高，隨機數(shù)模型參數(shù)可以很大程度上根據(jù)投資需要或投資預判來設定或調整。簡言之，馬科維茨提到的投資人具有的“relevant beliefs”，大部分都可以在這里通過模型選型和參數(shù)設置，轉變成定量結果。但是這兩種數(shù)據(jù)方法的缺點也很明顯，重復采樣和蒙卡技術都涉及到大型數(shù)據(jù)測試，通常計算能力已經(jīng)很難勝任這項工作。大型服務器，或計算機集群技術（Computer Cluster）則是解決問題的方向。

另外，上述兩種不同方法的結果，還起到了互相驗證方法論正確性的關鍵作用。對于具有較長歷史數(shù)據(jù)的投資工具，這兩種方法應該給出趨同的結果（有效前沿形狀、組合IR變化率、最優(yōu)權重分布等）；特別地，最優(yōu)組合的權重分布隨波動率變化應該連續(xù)變化，且定性上保持一致，定量上趨同。進而，我們才能確定模型超參數(shù)的合理設置范圍。而在模型超參數(shù)已處于合理區(qū)間的情況下，如果兩種方法的測試結果卻差異明顯，則意味著保證模型適用性的某些前置條件無法滿足，如數(shù)據(jù)量嚴重不足，或歷史數(shù)據(jù)特異性偏向干擾，或蒙卡模型不具備表征市場特征能力等。但無論如何，這些問題的解決將為實戰(zhàn)化模型提供了優(yōu)化方向。

從本文開始，我們將對資產(chǎn)配置模型做不斷深入的研究，并將研究結果應用到不同的資產(chǎn)配置組合場景中，包括但不限于商品投資組合；商品策略指數(shù)組合；CTA基金組合；商品&股指期貨風格策略組合；FOF組合等。從投資維續(xù)時長（Investment Horizon）的角度，隨后的研究將從長期投資方法過度到中短期投資模型；從戰(zhàn)略（靜態(tài)）配置逐步深入到戰(zhàn)術（動態(tài)）投資，最終包括對沖組合研究。我們將看到資產(chǎn)配置模型具有非常良好的通用性和靈活性，不僅適用于絕大多數(shù)資產(chǎn)配置場景，并且在適應投資約束條件, 融合主觀投資邏輯等方面都能發(fā)揮重要作用。

二、方法論介紹

根據(jù)本文需要，我們介紹必要的組合投資概念，重點關注投資實踐的需要而非理論的完整性。對于非關鍵性概念，我們將在文中涉及到的時候再做進一步說明。

2.1投資有效前沿（Efficient Frontier）

有效前沿是由一組優(yōu)化投資組合構成，他們實現(xiàn)在風險目標確定條件下的最高預期收益率，或收益目標確定條件下的最小風險程度。

對于大多數(shù)真實投資場景來說，優(yōu)化組合需要滿足適當?shù)募s束條件。比如，商品投資領域需要考慮流動性承載問題，對于流動性較差的品種一般會設置權重上限，進而保證實現(xiàn)配置目標，同時有利于提升策略投資容量。

從技術角度來說，前沿擬合不同于隨機數(shù)分布擬合, 其擬合的對象是“邊界”，所以一般需要根據(jù)邊界的特征采用合理的擬合方案。對于投資有限前沿來說，我們知道最關鍵的邊界特征是來自理論和實踐需要的連續(xù)性和凸性。為此我們采用可變參數(shù)內(nèi)核法（Kernel Estimation of Varying-Coefficient Model）。該方法具有較優(yōu)的靈活性，在數(shù)據(jù)驅動的優(yōu)化模式下，得到較好的前沿擬合效果。更為重要的是，內(nèi)核本身就可以平滑化入?yún)?shù)據(jù)，可以得到光滑（可導）的擬合邊界。這一點對于后續(xù)投資配置極為關鍵，因為最優(yōu)組合的投資目標能否實現(xiàn)就是要看組合權重是否具有穩(wěn)定性，并且投資效率對于市場風險變化保持較低的敏感性。而這些信息的主要挖掘來源，就是分析組合有效前沿的連續(xù)性及高階導數(shù)特征。

2.2 優(yōu)化組合算法

投資組合的成分大多具有較高的相關性。舉例來說，一個投資組合的成分全部來自同一類資產(chǎn)，如股票多頭組合；商品板塊組合等，各成分之間就具有真實的相關性（經(jīng)濟學意義上）。而實際情況可能更為復雜。比如CTA基金組合投資中， 因為若干基金歷史數(shù)據(jù)較短，可能彼此之間在存續(xù)期內(nèi)表現(xiàn)出較高的相關性，但也許只是其主要投資的不同市場風格在短期內(nèi)表現(xiàn)趨于同步，而非真實的或長期穩(wěn)定的相關性。（這類問題一般需要對基金做更深入的風格歸因分析。）

上述問題對于投資最優(yōu)組合選取有明顯干擾。舉例來說，投資工具A和B的預期收益率和波動率都比較接近，那么最優(yōu)組合分配權重為{1:0; 0.5:0.5; 0:1}幾乎都沒有太大區(qū)別。換句話說，尋找全局最優(yōu)組合是一個多值問題而非單一最優(yōu)值問題。而且在這種情況下，投資人還會深入比較投資工具A和B的其他區(qū)別，比如收益率高階統(tǒng)計量（偏度和峰度）的優(yōu)劣，尾端跌幅大小等。所以，通常的二次規(guī)劃及優(yōu)化算法并不能涵蓋全部組合優(yōu)化問題。另外，金融數(shù)據(jù)的噪音程度較高，也進一步限制了在二次規(guī)劃問題中較為有效的梯度類最優(yōu)算法的計算優(yōu)勢。

我們將采用差分進化算法（Differential Evolution）實現(xiàn)最優(yōu)投資組合選取。該算法屬于一類遺傳算法，利用多次迭代的方法，通過每輪次計算中代表成員的“表現(xiàn)”來確定下一輪優(yōu)化選取的代表成員。盡管該算法名字有一定誤導性，但是其優(yōu)化的過程并不需要目標函數(shù)可導甚至連續(xù)，從而廣泛適用于各類全局最優(yōu)解問題，特別是高噪音隨機系統(tǒng)問題。缺點是，對數(shù)據(jù)量要求較高，同時算法收斂效率較低。所以，該算法的應用，將主要針對蒙卡數(shù)據(jù)或重復采樣數(shù)據(jù)，核心優(yōu)化部分代碼進行并行化處理。

2.3 蒙卡算法（MCMC）和重復采樣算法（Resample）

（1）蒙卡算法（MCMC）

MCMC算法是馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法的簡稱，它是由兩個MC構成，分別指蒙特卡羅方法和馬爾可夫鏈?；驹頌?，建立一個以π為平穩(wěn)分布的馬爾科夫鏈，對這個鏈運行足夠時間后，可以達到平穩(wěn)狀態(tài)，此時馬爾科夫鏈的值就相當于在分布π(x)中抽取樣本，該算法的核心在于利用馬爾科夫鏈進行隨機模擬。

第一個“MC”是指蒙卡模擬法，它假設概率分布是已知的，通過采樣獲得概率分布的隨機樣本，得到符合該概率分布的樣本后，可用于估計總體分布、總體期望、計算積分等。蒙特卡羅方法的核心是隨機采樣，蒙特卡羅方法一般有概率密度采樣、接受拒絕采樣、重要性采樣等。

第二個“MC”是指馬爾科夫鏈，它的一個重要性質就是平穩(wěn)分布，簡而言之，主要統(tǒng)計性質不隨時間而變的馬爾科夫鏈可以認為是平穩(wěn)的，根據(jù)馬爾科夫鏈收斂定理，當步長足夠大時，一個非周期且任意狀態(tài)聯(lián)通的馬爾科夫鏈可以收斂至一個平穩(wěn)分布π(x)，這個定理是所有MCMC方法的理論基礎。

之所以需要將蒙卡模擬法和馬爾科夫鏈結合起來，是因為當隨機變量是多元的、密度函數(shù)是非標準形式、隨機變量各分量不獨立等情況出現(xiàn)時，一般的蒙特卡羅方法就難以解決，此時需借助于馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布來實現(xiàn)對復雜后驗分布的抽樣。

（2）重復采樣算法（Resample）

重復采樣法是當給定的訓練集樣本（包含N個）數(shù)量較少，不能夠很好地反應數(shù)據(jù)的真實分布時，在原有的訓練數(shù)據(jù)集中多次隨機選取n個樣本數(shù)據(jù)（n

2.4 算法有效性判斷

定量測算并不能脫離定性（甚至常識）判斷。而對于復雜問題，有時候情況可能更糟，往往由于模型過度簡化，或約束條件不真實，定量結果似是而非，一時之間難以判斷結果的有效性。同時，因為組合優(yōu)化配置理論體系龐大，涉及方法眾多，非專業(yè)人員一般也很難全面把握問題全貌。策略研發(fā)或投顧建議極易出現(xiàn)一葉障目，而回避其他關鍵問題。為此，我們提出若干簡單實用的有效性判斷標準，對模型測試效果和投研結論可靠性做定性判斷，并隨后在我們定量測試中踐行，這些標準也有助于一般投資人以更專業(yè)的眼光來看待組合投資研究成果：

A.組合配置優(yōu)化收斂性判斷。

B.最優(yōu)組合成分權重變化連續(xù)性。

C.最優(yōu)組合對風險變化的敏感性（投資目標實現(xiàn)難度）。

接下來，我們舉例說明。

上圖是我們針對有色金屬板塊分析最優(yōu)組合投資結果。自上而下，四種色條分別代表鎳、鋁、銀、銅在對應風險目標（年化波動率；橫軸）下的最優(yōu)組合權重分布。

首先，左右兩圖都是在其他測試條件完全相同的情況下，只改變風險程度的分辨率和每一個風險程度上蒙卡組合的數(shù)量（均為模型超參數(shù)），得到的最優(yōu)配置組合結果。左圖上，大致可以看出不同品種權重隨最大風險容忍度變化的趨勢。但是，權重變化節(jié)奏難言連續(xù)，實際上權重分布上“毛刺”很多，即使在一定風險范圍內(nèi)做權重均值也可能帶來較大估算誤差。所以，我們判斷左圖配置優(yōu)化過程并未最后收斂，于是提高分辨率并增加蒙卡數(shù)量，最終得到右圖結果。 右圖中，權重分布與左圖表現(xiàn)出一致性，參數(shù)優(yōu)化無疑指向收斂方向。而其權重變化趨勢更加明確且保持連續(xù)性；同時，在風險較低區(qū)間配置較多銅，而風險較高區(qū)間過渡到高配鎳也符合常識性判斷。所以，我們認為右圖對應的組合優(yōu)化結果已經(jīng)收斂，而左圖結果并未收斂其計算結果不能指導投資應用。

為了進一步說明上述定性判斷的重要性，我們依然采用上述案例，分析有效前沿的梯度特征。

這里我們看到了明顯的差異，未收斂結果存在兩個風險敏感度較低的區(qū)間：年化波動率14%-15%和大于17%的部分。收斂結果也存在兩個風險敏感度較低區(qū)間：波動率15%-16%和大于17%的部分。如果，我們采用了未收斂的結果，并且投資風險較低的那段區(qū)間（波動率14%-15%），則很有可能在真實場景下正好投資了風險敏感度較高的區(qū)間，也就是說權重的微小變化就有可能導致投資回報的較大風險差異，而根據(jù)上文對未收斂結果的分析我們已知權重分布結果誤差已比較大，那么投資目標將更難實現(xiàn)?？梢哉f在組合優(yōu)化計算未收斂的情況下，配置結果幾乎沒有任何指導價值（更準確地說，是具有誤導性），且預期投資的風險程度幾乎不可控，而這些本應都是投資決策需要解決的關鍵問題。

最后基于收斂結果，比較容易確定較優(yōu)的投資風險目標應鎖定在波動率15%-16%之間，且因為權重變化連續(xù)性較好，那么采用接近波動率15%附近的權重分布大概率可以實現(xiàn)風險目標，且存在一定幾率獲得更優(yōu)的投資回報。在組合優(yōu)化模型的收斂結果支撐下，各項投資預期數(shù)據(jù)具有較高可靠性，投資目標實現(xiàn)的可能性較高。

（此模擬數(shù)據(jù)測試使用 Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz，30核，160GB RAM，耗時約20小時）

三、2013-2022年的數(shù)據(jù)測試結果

3.1有效前沿結果

2021年底，我們對外發(fā)布了華泰期貨商品策略指數(shù)2.0，作為升級版的商品策略指數(shù)，在指數(shù)1.0的基礎上對風格因子和板塊類型進一步地優(yōu)化和擴充，最終形成了由長周期動量、短周期動量、期限結構與偏度共同構成的商品風格系列指數(shù)體系。本文作為資產(chǎn)配置量化專題系列的第一篇，選擇華泰商品策略指數(shù)2.0體系下的這四個風格指數(shù)作為研究對象，探討其有效前沿。

研究過程中，我們選擇了兩段時間區(qū)間進行對比研究，分別是2013年1月-2022年2月和2017年4月-2019年12月，依據(jù)在于后者所處的宏觀背景與2021年至今的相似度較高，對其深入探討或給予當下投資者更多的啟示。

（此模擬數(shù)據(jù)測試使用 Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz， 30核，160GB RAM，耗時約15小時）

測試結果如下圖所示，根據(jù)圖5的有效前沿結果，MCMC和Resample基本擬合，可以運用。四個風格指數(shù)中，偏度指數(shù)臨近MCMC和Resample的有效前沿，屬于低風險低收益資產(chǎn)；長周期動量指數(shù)臨近全歷史樣本法給出的有效前沿，屬于高風險高收益資產(chǎn)。因此，偏度指數(shù)和長周期動量指數(shù)是期間內(nèi)值得跟蹤投資的策略指數(shù)。相較而言，短周期動量指數(shù)和期限結構指數(shù)的投資效果相對較差，前者風險最高，后者收益最低，屬于高風險低回報的策略。

基于圖6的收斂結果，對于華泰期貨商品策略指數(shù)2.0而言，大致可以確定較優(yōu)的投資風險目標應鎖定在5%-6%的年化波動率上。由于權重變化的連續(xù)性較好，意味著這個風險區(qū)間內(nèi)的權重分布大概率可以實現(xiàn)風險目標，且存在一定幾率獲得更優(yōu)的投資回報。相較而言，波動率在6%-8%的區(qū)間為不可投資區(qū)間，因為梯度明顯陡峭化，反映投資效果對風險變動的敏感度較高，預期投資目標實現(xiàn)的可靠性較低。

根據(jù)圖7的IR結果，MCMC和Resample基本擬合，給定相同波動率的情形下，低于全歷史樣本法的值。三種方法給出的IR均與投資組合波動率保持反比關系，即實現(xiàn)越優(yōu)異的投資效果，難度越大。同時， 在排除了歷史數(shù)據(jù)中異常值干擾后，有效的、大概率可實現(xiàn)的投資目標區(qū)間顯著縮短。

3.2 馬科維茨最優(yōu)權重

圖8-10分別展示了該階段下，三種方法計算的權重分布結果，從上至下依次是期限結構指數(shù)、偏度指數(shù)、短周期動量指數(shù)及長周期動量指數(shù)。相較全歷史樣本法的結果而言，MCMC和Resample得到的結果趨于一致，權重的分布平滑性、趨勢性和連續(xù)性均更強，表明所得權重結果可以直接應用。權重分布圖給出的資產(chǎn)配置方向為，在風險較低區(qū)間需適度增配偏度風格指數(shù)，高配期限結構指數(shù)，降低動量風格的暴露比重；而在風險較高區(qū)間需適度增配動量風格暴露，降低偏度和期限結構指數(shù)的配置比重。

四、2017-2019年的數(shù)據(jù)測試結果

4.1有效前沿結果

根據(jù)我們對有效前沿結果的有效性判斷，MCMC和Resample算法結果均已收斂。

（此模擬數(shù)據(jù)測試使用 Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz， 30核，160GB RAM，耗時約8小時）

四個指數(shù)中僅期限結構指數(shù)最臨近全歷史樣本法給出的有效前沿，屬于中風險高收益資產(chǎn)；在相近的收益水平上，長周期動量指數(shù)展示出較短周期動量表現(xiàn)更高的波動；在相近的風險水平上，短周期動量指數(shù)又表現(xiàn)出較長周期動量指數(shù)更低的收益。綜合而言，

2017年-2019年期間，短周期動量指數(shù)成為了投資效果最差的指數(shù)策略，期限結構則成為投資效果最優(yōu)的指數(shù)策略。

基于收斂結果，對于華泰期貨商品策略指數(shù)2.0而言，大致可以確定較優(yōu)的投資風險目標應鎖定在5%左右的波動率上。由于權重變化的連續(xù)性較好，意味著采用波動率5%附近的權重分布大概率可以實現(xiàn)風險目標，且存在一定幾率獲得更優(yōu)的投資回報。相較而言，波動率在6%以上的區(qū)間為不穩(wěn)定的投資目標區(qū)間，因為梯度明顯陡峭化，反映投資效果對風險變動的敏感度較高，預期投資目標實現(xiàn)的可靠性較低。

根據(jù)圖13的IR結果，MCMC和Resample雖存在差異，但表現(xiàn)基本相似。給定相同波動率的情形下，3%以下的波動率區(qū)間，MCMC和Resample的IR值高于全歷史樣本法；3%以上的波動率區(qū)間，MCMC和Resample的IR值低于全歷史樣本法。MCMC和Resample給出的IR均與投資組合波動率保持反比關系，即實現(xiàn)越優(yōu)異的投資效果，難度越大，同時，在排除了歷史數(shù)據(jù)中異常值干擾后，有效的、大概率可實現(xiàn)的投資目標區(qū)間顯著縮短。全歷史樣本法給出的IR與更合理算法的差異較大，并不可信。所以，我們認為在真實投資條件下，想要達到全歷史樣本展示的最優(yōu)IR幾乎不可能。MCMC和Resample給出的結果較為可信，它們說明，隨著波動率的升高，投資回報IR將會迅速降低。

4.2 馬科維茨最優(yōu)權重

圖14-16分別展示了該階段下，三種方法計算的權重分布結果，從上至下依次是期限結構指數(shù)、偏度指數(shù)、短周期動量指數(shù)及長周期動量指數(shù)。相較全歷史樣本法的結果而言，MCMC和Resample得到的結果趨于一致，權重的分布平滑性、趨勢性和連續(xù)性均更強，表明所得權重結果可以指導投資應用。權重分布圖給出的資產(chǎn)配置方向為，在風險較低區(qū)間需適度增配偏度風格指數(shù)，高配期限結構指數(shù)，降低動量風格的暴露比重；而在風險較高區(qū)間需適度增配動量風格暴露，降低偏度和期限結構指數(shù)的配置比重。

五、結論

本篇報告中，我們選擇了華泰商品策略指數(shù)2.0體系下的四個風格指數(shù)作為研究對象，探討其組合投資有效前沿。同時，我們選擇兩段時間區(qū)間進行對比研究，分別是2013年1月-2022年2月和2017年4月-2019年12月，以期給予當下投資者更多的啟示。

首先，我們注意到，如果只是用全部歷史數(shù)據(jù)（Full）進行測試，這無異于簡單的歷史行情“復盤”。實際上，配置模型也并不能帶來比人工復盤更具啟發(fā)性的結果，反而有可能得到非常令人困惑的結論。比如對比2013-2022年和2017-2019年的結果，我們看到，為了達到高風險目標區(qū)間（對應較高收益率）， “似乎”最優(yōu)組合權重將集中于完全不同的風格。在2013-2022年，最優(yōu)組合權重集中于長周期指數(shù)；而2017-2019年則又幾乎全部集中于期限結構指數(shù)。于是，投資人得到一個似是而非的結論，金融市場永遠都在變化過程中且難以預料，所以沒有永遠有效的投資邏輯，投資取得正向回報完全靠猜測下一個風口是否能賭對。

事實當然并非如此。盡管市場風格變化或者極端行情是大多數(shù)投資人都無法逃避的經(jīng)歷，但是，正確的投資邏輯可以帶來持續(xù)正向的投資回報，關鍵是要使用正確的方法，規(guī)避已知的且明確的風險來源。專業(yè)的解釋依然需要較強的背景知識和更充分的測試結果支撐，我們將留待后續(xù)研究報告討論。但在這里我們不妨結合現(xiàn)有的測試結果，對比上述兩個時間段，考察最優(yōu)組合配置結果帶給我們的最直觀啟示（MCMC和Resample結果趨同，如無特別說明下文不做區(qū)分）。

不難發(fā)現(xiàn)，配置的核心邏輯是如何正確處理組合投資風險。首要步驟就是要設置合理的風險目標。對于上述案例，投資的風險目標適合鎖定在年化波動率5%左右，這樣利用風格指數(shù)進行配置的難度并不大。因為這一段風險區(qū)間在不同時間段，都處于整個投資有效前沿的中前段，風險程度相對較低（降低投資組合整體風險）；且最優(yōu)權重變化帶來的風險差異不大，也都屬于風險差異低敏感區(qū)域（規(guī)避風險變化不可控）。同時，這一風險區(qū)間也對應著組合中各指數(shù)權重較為分散化的階段，即使在不同年份，不同指數(shù)有明顯的最優(yōu)權重差異，但是都不存在權重過度集中的狀況（規(guī)避風格賽道擁擠風險）。相反，在有效前沿兩端，在不同時段需要對特定風格指數(shù)集中權重才能達到相應的投資目的，對投資人的行情預判能力和投資出入場時間點選擇都有較高專業(yè)門檻，投資目標實現(xiàn)難度明顯更大（規(guī)避投資實現(xiàn)風險）。

不同歷史時段確實都有自己獨特的歷史行情，若干獨立的極端行情事件本身很難在未來復現(xiàn)，而盡量規(guī)避這些“小概率”事件對投資組合研判的干擾，正是我們采用蒙卡算法，或大量重復采樣算法的初衷。通過海量模擬可能出現(xiàn)的市場場景，給出最高概率反復出現(xiàn)的歷史（模擬）行情，進而構建最優(yōu)投資組合。這就大大降低了我們僅僅根據(jù)近期行情，或極端行情而做出非理性投資的錯誤決策（規(guī)避情緒化交易風險）。同時，因為這一類算法是根據(jù)“大概率”會出現(xiàn)的市場行情進行投資組合優(yōu)化，大大縮短了真實投資可實現(xiàn)的有效前沿范圍。所以，即使在投資有效前沿兩端，投資權重分布依然有相對較好的平衡性，極大避免了因一段時間內(nèi)資金集中在若干短期熱門品種，而有可能導致的極端風險事件（規(guī)避單一品種的黑天鵝事件）。

而在真實投資過程中，如果疊加一定的專業(yè)投資判斷，增加表現(xiàn)較優(yōu)指數(shù)的投資權重，也可以通過較低換手率的市場交易來平穩(wěn)過渡到最優(yōu)配置持倉（規(guī)避過度交易風險）。最后還需要指出，商品風格指數(shù)是通過捕捉商品市場的系統(tǒng)性風險敞口，利用投資長期有效的beta類型因子，來獲取風險溢價收益，其有效性并不會像alpha因子那樣容易在短期內(nèi)失效，本身就是值得長期配置使用的投資產(chǎn)品（規(guī)避策略失效風險）。同時，風格指數(shù)本身覆蓋全市場，僅根據(jù)商品品種合約的流動性做一定限制，組合配置的資金容量巨大，投資屬性接近權益類的指增策略（規(guī)避投資標的稀缺風險）。進一步，商品風格指數(shù)編制規(guī)范透明，建倉調倉過程均有明確交易指導，適合跟蹤復制（規(guī)避投資過程的黑盒子風險）；并且還可以在此商品指數(shù)的基礎倉位上疊加多樣化的投資策略，在風險可控范圍內(nèi)，進一步提升投資收益回報。

關鍵詞： 資產(chǎn)配置